Užitočné tipy

Ako nájsť plochu a obvod obdĺžnika?

Pin
Send
Share
Send
Send


Je zaujímavé, že pred mnohými rokmi sa také odvetvie matematiky ako „geometria“ nazývalo „geodézia“. A ako nájsť obvod a oblasť, je známe už dlho. Napríklad hovoria, že prvými kalkulačkami týchto dvoch množstiev sú obyvatelia Egypta. Vďaka týmto poznatkom mohli stavať dnes známe štruktúry.

Schopnosť nájsť oblasť a obvod môže byť užitočná v každodennom živote. V každodennom živote sa tieto hodnoty používajú vtedy, keď je potrebné maľovať, pestovať alebo upravovať záhradu, nalepovať tapetu do miestnosti atď.

Najčastejšie potrebujete poznať obvod polygónov alebo trojuholníkov. Na určenie tejto hodnoty stačí poznať dĺžky všetkých strán a obvod je ich súčet. Nájdenie obvodu, ak je známa, je tiež možné.

trojuholník

Ak potrebujete poznať obvod trojuholníka, na jeho výpočet sa oplatí použiť nasledujúci vzorec P = a + b + c, kde a, b, c sú strany trojuholníka. V tomto prípade sa spočítajú všetky strany obyčajného trojuholníka.

Obvod kruhu sa zvyčajne nazýva obvod. Na zistenie tejto hodnoty je potrebné použiť vzorec: L = π * D = 2 * π * r, kde L je obvod, r je polomer, D je priemer a číslo π, ako je známe, je približne rovnaké ako 3,14.

Štvorec, kosoštvorec

Vzorce pre obvod štvorca a kosoštvorca sú rovnaké, pretože obe strany sú na jednej a druhej strane rovnaké. Keďže štvorec a kosoštvorec majú rovnaké strany, možno ich označiť jedným písmenom „a“. Ukazuje sa, že obvod štvorca a kosoštvorca sa rovná:

  • P = a + a + a + a alebo P = 4a

Obvod obdĺžnika - podľa akých pravidiel?

Aby ste našli požadovanú hodnotu, musíte pamätať na to, čo sa nazýva obvod - a na aké vlastnosti majú obdĺžniky.

  • Definícia obvodu znie takto: je to súčet dĺžok všetkých strán zložených dohromady. Ukazovateľ je napísaný písmenom R.
  • Obdĺžnik sa navyše vyznačuje presne tým, že strany jeho strán, ktoré sú navzájom rovnobežné, sú úplne rovnaké.

Nájdenie obvodu trojuholníka je veľmi jednoduchá úloha. Stačí poznať iba ukazovatele dĺžky dvoch strán a zostávajúce dve strany budú mať rovnaké hodnoty.

Na výpočet obvodu existujú dva vzorce:

  • sčítanie všetkých strán - v tomto prípade v abstraktnom obdĺžniku ABCD, strany AB, BC, CD a AD postupne poskladať a získať výsledok,
  • sčítanie dĺžky a šírky a násobenie súčtu 2 - tu sa používa pravidlo rovnosti rovnobežných strán v obdĺžniku.

Okrem toho si musíte pamätať na špeciálny prípad štvorca, keď sú všetky štyri strany rovnaké. Potom dĺžka jednej strany stačí na vynásobenie 4.

Obdĺžnik, rovnobežník

Opačné strany obdĺžnika a rovnobežníka sú rovnaké, takže ich možno identifikovať dvoma rôznymi písmenami „a“ a „b“. Vzorec je nasledujúci:

  • P = a + b + a + b = 2a + 2b. Dve môžu byť vyložené z hranatých zátvoriek a dostaneme nasledujúci vzorec: P = 2 (a + b)

Lichobežník má rôzne strany, takže sú označené rôznymi písmenami latinskej abecedy. V tomto ohľade vzorec pre lichobežníkový obvod vyzerá takto:

  • P = a + b + c + d Tu sú zhrnuté všetky strany.

Viac sa o výpočte obvodu dozviete v článku Ako nájsť obvod.

Táto oblasť je časťou obrázka, ktorá je uzavretá v jeho obryse.

Obdĺžniková oblasť - vzorec

Nie je oveľa ťažšie vypočítať plochu geometrického útvaru. Táto oblasť je obvykle označená písmenom S a meria sa v štvorcových centimetroch, milimetroch alebo metroch - na rozdiel od obvodu, kde sa používajú len metre, milimetre a centimetre.

S = a * b, aby ste našli oblasť, ktorú potrebujete, len poznať dĺžku obdĺžnika a jeho šírku - to znamená ukazovatele dvoch strán. Je potrebné ich znásobiť a odpoveď zaznamenať v určených jednotkách dĺžky.

Vzorec na nájdenie plochy štvorca vyzerá ešte jednoduchšie. Pretože strany geometrického tvaru sú si navzájom rovnaké, dĺžka a šírka budú rovnaké. Je potrebné vziať ukazovateľ jednej zo strán a zaokrúhliť ho na druhú stranu. Je napísané nasledovne - S = a2.

Pri zaznamenávaní riešenia problému nájdenia obvodu alebo oblasti vedľa označení P alebo S je obvyklé umiestniť malé písmenové označenie špecifického obrázku. Napríklad Pabcd alebo Sabcd. To vám umožní zapamätať si, pre ktorý obdĺžnik hľadáte oblasť alebo obvod.

obdĺžnik

Na výpočet plochy obdĺžnika je potrebné vynásobiť hodnotu jednej strany (dĺžka) hodnotou druhej strany (šírka). Ak sú hodnoty dĺžky a šírky označené písmenami „a“ a „b“, potom sa plocha vypočíta podľa vzorca:

Ako už viete, strany štvorca sú pri výpočte plochy rovnaké, môžete do štvorca jednoducho zobrať jednu stranu:

Vzorec na nájdenie oblasti kosoštvorca má mierne odlišnú formu: S = a * hkde h Je dĺžka výšky kosoštvorca, ktorá je nakreslená nabok.

Plocha kosoštvorca sa dá nájsť podľa vzorcov:

  • S = a 2 * sin α, zatiaľ čo a je strana obrázku a uhol a je uhol medzi stranami,
  • S = 4r 2 / sin α, kde r je polomer kružnice vpísanej do kosoštvorca a uhol a je uhol medzi stranami.

Kruhová oblasť je tiež ľahko rozpoznateľná. Na to môžete použiť vzorec:

  • S = πR2, kde R je polomer.

Na výpočet plochy lichobežníka môžete použiť tento vzorec:

  • S = 1/2 * a * b * h, kde a, b sú základy lichobežníka, h je výška.

rovnobežník

Ak chcete vypočítať oblasť tohto obrázka, musíte nahradiť hodnoty v jednom zo vzorcov:

  • S = a * b * sin α (kde a, b sú bázy rovnobežníka, α je uhol medzi stranami),
  • S = a * ha (kde a je strana rovnobežníka, h Je výška rovnobežníka, ktorý je znížený na stranu a),
  • S = 1/2 * d * D * sin α (kde d a D sú uhlopriečky rovnobežníka, α je uhol medzi nimi).

Pin
Send
Share
Send
Send