• Ako riešiť problémy so záujmom
• Ako vypočítať pomer
• Ako sa naučiť počítať percentá

• 1) Papier 2) Pero 3) Kalkulačka

Podľa slovníka Ozhegova Sergeja Ivanoviča sa percento nazýva stotým podielom (časťou) celku a označuje sa znakom%. Stotinový zlomok možno písať takto:

V úlohe celku, t. 100%, môže sa objaviť čokoľvek: akékoľvek číslo, hrozno, sud z medu alebo penzión.

1) Nájdite 18% dôchodku, čo predstavuje 6 122 s.

6 122 p. * 18% = 6 122 p. * 18/100 = 6 122 p. * 0,18 = 1101,96 p.

2) Do 8 plechoviek nalejte sud medu. Dajte hosťom 3 plechovky. Koľko percent medu z barelu ste dali preč? Koľko vám zostalo?

3/8 alebo 0,375 barelu, ktorý ste rozdali. Prevod na percento vynásobením 100. Dali ste 37,5% medu, ktorý ste mali. Zostáva 5/8 = 0,625 x 100% = 62,5%.

Všetky záujmové úlohy sa dajú pomerne ľahko vyriešiť.

Nájdite 82% z čísla 506.

X je 82%, pričom X je neznáme.

506 / X = 100% / 82% alebo okamžite 506 x 82% = X * 100%

X = 506 x 82% / 100% = 414,92

Percento (%) ako merná jednotka kleslo.

Prvý typ
Nájdite percento daného čísla.

Priemerná mzda vo vašej organizácii je 20 000 rubľov. Budúci rok sľubujú zvýšenie o 20%. Koľko sa zvýši očakávaný plat v budúcom roku?

X = 20 tisíc p. * 20% / 100% = 4 tisíc p.

Očakávaná priemerná mzda sa zvýši o 4 tis. Rubľov. a predstavuje 24 tisíc p.

Nájdite číslo podľa percent.

40% paradajky v škatuľke, ktorá dosiahla 5 kg, sa ukázalo ako zelené. Koľko je kilogram paradajky v škatuli?

X = 5 kg * 100% / 40% = 12,5 kg

Nájdite percento jedného čísla prostredníctvom druhého.

Ráno Peter zvyčajne vypije 1 šálku čaju a večer - 4. Koľko percent večerného objemu čajových šálok pije ráno?

X = 1 šálka * 100% / 4 šálky = 25%

• http://mrcpk.marsu.ru/works_iso/2006-09-18/korotkovani/tip_zadach.htm
• Percentuálne a vzťahové úlohy

Záujem o matematiku.

Čo je to? záujem o matematiku? Ako sa rozhodnúť záujmové úlohy? Tieto otázky sa objavujú, bohužiaľ, zrazu ... Keď si absolvent prečíta skúšku. A zmiasť ho. Ale márne. Toto sú veľmi jednoduché pojmy.

Jediná vec, ktorú si musíte ironicky pamätať - čo to je jedno percento, Tento koncept je hlavný kľúč na riešenie problémov, ktoré nás zaujímajú, a na prácu so záujmom všeobecne.

Jedno percento predstavuje stotinu čísla, A to je všetko. Už žiadna múdrosť.

Rozumná otázka - a stotá časť aký dátum? Ale to číslo, o ktorom sa hovorí v úlohe. Ak ide o cenu, jedno percento predstavuje stotinu ceny. Ak ide o rýchlosť, jedno percento predstavuje stotinu rýchlosti. A tak ďalej. Je zrejmé, že príslušné číslo je vždy 100%. A ak samotné číslo neexistuje, percentá nedávajú zmysel ...

Ďalšia vec je, že v zložitých problémoch bude samotné číslo také skryté, že ho nenájdete. Ale my ešte nesklápame na ťažké. Vysporiadať sa percent v matematike.

Slová nie sú k ničomu jedno percento, stotina, Čo si pamätám jedno percento, môžete ľahko nájsť dve percentá, tridsaťštyri a sedemnásť a sto dvadsaťšesť! Nájdete to, čo potrebujete.

A mimochodom, toto je hlavná zručnosť pri riešení problémov, ktoré nás zaujímajú.

Nájdeme 3% zo 400. Najprv nájdeme jedno percento, Bude to stotina, t. 400/100 = 4. Jedno percento je 4. Koľko percent však potrebujeme? Tri. Takže vynásobíme 4 tromi. Získajte 12. To je všetko. Tri percentá zo 400 je 12.

5% z 20 bude 20 vydelených 100 (stotina - 1%) a vynásobené piatimi (5%):

5% z 20 bude 1. To je všetko.

Nikde to nie je jednoduchšie. Poďme rýchlo, skôr ako zabudneme, poďme trénovať!

Zistite, koľko to bude:
5% z 200 rubľov.
8% z 350 kilometrov.
120% z 10 litrov.
15% zo 60 stupňov.
4% excelentnosti od 25 študentov.
10% štvorhra od 20 osôb.

Odpovede (v úplnom rozpade): 9, 10, 2, 1, 28, 12.

Tieto čísla sú počet rubľov, titulov, študentov atď. Nepísal som, o koľko je ešte niečo zaujímavejšie ...

A ak potrebujeme písať x% od nejakého čísla, napríklad od 50? Áno, to isté. Jedno percento z 50 je koľko? Vpravo, 50/100 = 0,5. A máme tieto percentá - x, Vynásobte 0,5 x! Dostaneme to x% od 50 je - 0,5x.

Dúfam, že také záujem o matematiku máš to. A môžete ľahko nájsť akékoľvek percento z akéhokoľvek čísla. Je to jednoduché. Teraz si môžete dovoliť približne 60% všetkých úloh, ktoré vás zaujímajú! Už viac ako polovica. Dostávame zvyšok? Ako hovoríte!

Pri percentuálnych úlohách sa často stretávajú s opakom. Dávajú nám to hodnota (čokoľvek), ale musíte to nájsť záujem, Zvládneme tento jednoduchý proces.

3 ľudia zo 120 - koľko percent? Nevieš? Tak teda, nech to je x percenta.

Počítame x% od 120 ľudí. U ľudí. To môžeme urobiť. 120 vydeľte 100 (vypočítajte 1%) a vynásobte číslom x (výpočtová x%). Dostaneme 1,2x.

xpercento od 120 ľudí, jedná sa o 1.2xosoba, A máme troch takýchto ľudí. Zostáva rovnať:

Pripomíname, že v prípade X sme vzali množstvo úrokov. Takže 3 ľudia zo 120 ľudí - to je 2,5%.

Je to možné iným spôsobom. Robte s jednoduchým dôvtipom, bez akýchkoľvek rovníc. pútavékoľkokrát3 ľudia menej ako 120? Vydeľte 120 x 3 a získajte 40. Z tohto dôvodu je 3 menej ako 120 krát 40 krát.

Požadovaný počet ľudí v percentách bude toľkokrát menej ako 100%. Koniec koncov, 120 ľudí - to je 100%. Delte 100 x 40, 100/40 = 2,5

To je všetko. Dostal 2,5%.

Stále existuje spôsob proporcií, ale v podstate je to rovnaké aj v skrátenej verzii. Všetky tieto metódy sú správne. Ak dávate prednosť, viac známy, zrozumiteľnejší - zvážte to.

Vypočítajte koľko percent je:
3 ľudia z 12.
10 rubľov od 800.
4 učebnice zo 160 kníh.
24 správnych odpovedí na 32 otázok.
2 uhádnuté odpovede na 32 otázok.
9 zásahov z 10 záberov.

Odpovede (v neporiadku): 75%, 25%, 90%, 1,25%, 2,5%, 6,25%.

V procese výpočtov môžete naraziť na zlomky. Vrátane nepohodlných, napríklad 1.3333333 ... A kto vám povedal, aby ste používali kalkulačku? Sami? Nie je potrebné. počítať bez kalkulačkyako je napísané v téme Frakcia. Existujú všetky druhy percent ...

Zvládli sme prechod od hodnôt k percentám a naopak. Môžete prijímať úlohy.

Príklady riešenia problémov, o ktoré je záujem

30 zodpovedá 100% x zodpovedá 15%

vyriešiť výslednú rovnicu

20 zodpovedá 100%, 35 zodpovedá x

vyriešiť výslednú rovnicu

x zodpovedá 100% 20 zodpovedá 5%

vyriešiť výslednú rovnicu

Pri štúdiu záujmu budete tiež užitoční:

Akékoľvek obscénne komentáre budú odstránené a ich autori budú na čiernej listine!

Vitajte v online škole.
Moje meno je Dovzhik Mikhail Viktorovich. Som vlastníkom a autorom tohto webu, napísal som všetky teoretické materiály a tiež som vyvinul online cvičenia a kalkulačky, ktoré môžete použiť na štúdium matematiky.

Tip 3: Ako vyriešiť úlohu z skúšky v algebre

• List, pero, pravítko.

Zvážte úlohu (B1). Príklad: Guľôčkové pero stojí 40 rubľov. Aký je najväčší počet takýchto pier, ktoré sa dajú kúpiť za 300 rubľov po zvýšení ceny pier o 10%? Ak chcete začať, zistite, koľko guľôčkové pero začalo stáť po zvýšení ceny. Za týmto účelom delte 40 x 100, vynásobte 10 a pridajte 40. Nová cena pera je 44 rubľov. A teraz delte 300 číslom 44. Odpoveď: 6.

Úloha (B2). Túto úlohu môžete ľahko vyriešiť podľa plánu, buďte veľmi opatrní.

Úloha (B3). Príklad: Nájdite koreň rovnice 7 v stupni (y - 2) sa rovná 49. Najprv si predstavte 49 ako 7 v druhom stupni. Teraz dostanete rovnicu: y - 2 = 2. Ak ju vyriešite, dostanete odpoveď: 4.