Užitočné tipy

Ako zaobchádzať so zlomkami

Pin
Send
Share
Send
Send


  • Ako sa naučiť riešiť frakcie
  • Ako urobiť zlomok
  • Ako riešiť zlomky v matematike
  • - kalkulačka,
  • - papier
  • - ceruzka.

Ak chcete pridať dve frakcie s rôznymi menovateľmi, vynásobte čitateľa a menovateľa prvej frakcie menovateľom druhej a čitateľa a menovateľa druhej frakcie menovateľom prvej frakcie. Výsledkom je súčet dvoch frakcií s rovnakými menovateľmi, ktorých pridanie je opísané v predchádzajúcom odseku.

Napríklad 3/4 + 2/3 = (3 * 3) / (4 * 3) + (2 * 4) / (3 * 4) = 9/12 + 8/12 = (9 + 8) / 12 = 17/12 = 1 5/12.

Ak menovatelia frakcií majú spoločných deliteľov, to znamená, že sú delení rovnakým číslom, vyberte ako spoločného menovateľa najmenšie číslo deliteľné súčasne prvým a druhým menovateľom. Napríklad, ak prvý menovateľ je 6 a druhý je 8, potom neberú svoj produkt (48) za spoločného menovateľa, ale číslo 24, ktoré sa delí 6 a 8. Čitatelia zlomkov sa vynásobia kvocientom vydelením spoločného menovateľa menovateľom každej frakcie. Napríklad pre menovateľa 6 bude toto číslo 4 - (24/6) a pre menovateľa 8 - 3 (24/8). Tento proces je jasnejší v konkrétnom príklade:

5/6 + 3/8 = (5*4)/24 + (3*3)/24 = 20/24 + 9/24 = 29/24 = 1 5/24.

Odčítanie frakcií s rôznymi menovateľmi sa uskutočňuje presne rovnakým spôsobom.

Zlomkové akcie

Sčítanie. Ak chcete pridať dve frakcie, musíte

  1. Prineste frakcie spoločnému menovateľovi
  2. Pridajte nové čitatelia oboch frakcií a menovateľ nechajte nezmenený

Odčítania. Na odpočítanie jednej frakcie od druhej potrebujete

  1. Prineste frakcie spoločnému menovateľovi
  2. Odčíta sa druhý čitateľ od čitateľa prvej frakcie a nechá sa nezmenený

Násobenia. Ak chcete vynásobiť jednu zlomok druhou, vynásobte ich čitateľa a menovateľa:

Division. Aby sa rozdelila jedna frakcia na druhú, čitateľ prvej frakcie by sa mal vynásobiť menovateľom druhej a menovateľ prvej frakcie by sa mal vynásobiť čitateľom druhej:

Viacstupňové frakcie

Zatiaľ sme uvažovali iba o „čistých“ zlomkoch, keď čitateľ a menovateľ sú bežné čísla. Je to v súlade s definíciou zlomku čísla uvedeného v prvej lekcii.

Čo ak však do čitateľa alebo menovateľa vložíte zložitejší objekt? Napríklad ďalší číselný zlomok? Takéto konštrukcie vznikajú pomerne často, najmä pri práci s dlhými výrazmi. Tu je niekoľko príkladov:

Ďalej budeme tieto frakcie nazývať. Majte však na pamäti, že nemajú všeobecne uznávaný názov a rôzne definície sa môžu objaviť v rôznych učebniciach.

Pravidlo práce s viacpodlažnými frakciami je iba jedno: musia sa okamžite zlikvidovať. Odstránenie „extra“ podláh je celkom jednoduché, ak si pamätáte, že zlomková lišta znamená operáciu štandardného delenia. Akákoľvek časť sa preto môže prepísať takto:

Použitím tejto skutočnosti a dodržaním postupu môžeme ľahko znížiť ľubovoľnú viacposchodovú frakciu na normálnu. Pozrite sa na príklady:

Úloha. Premeniť viacpodlažné zlomky na bežné:

V každom prípade prepíšeme hlavnú časť a nahradíme deliacu čiaru znakom delenia. Pripomíname tiež, že akékoľvek celé číslo môže byť reprezentované ako zlomok s menovateľom 1. Dostaneme:

V poslednom príklade boli frakcie pred konečným množením znížené.

Špecifiká práce s multi-príbehovými zlomkami

Vo frakciách s viacerými príbehmi je jedna jemnosť, ktorú si musíte pamätať, inak môžete získať nesprávnu odpoveď, aj keď boli všetky výpočty správne. Pozrite sa:

Tento výraz je možné čítať rôznymi spôsobmi:

  1. V čitateli je samostatné číslo 7 av menovateli je zlomok 12/5,
  2. V čitateli je zlomok 7/12 av menovateli je samostatné číslo 5.

Takže pre jeden záznam dostal dve úplne odlišné interpretácie. Ak počítate, odpovede budú tiež rôzne:

Ak chcete jednoznačne prečítať záznam, použite jednoduché pravidlo: deliaca čiara hlavnej frakcie musí byť dlhšia ako vnorená čiara. Je žiaduce - niekoľkokrát.

Ak sa budete riadiť týmto pravidlom, uvedené frakcie by sa mali písať takto:

Áno, možno je to škaredé a zaberá to príliš veľa miesta. Ale budete počítať správne. Nakoniec - zopár príkladov, v ktorých skutočne vznikajú viacstupňové zlomky:

Úloha. Nájdite hodnoty výrazov:

Pracujeme teda na prvom príklade. Prekladáme všetky zlomky na zlomky a potom vykonáme operácie sčítania a delenia:

To isté urobíme s druhým príkladom. Všetky zlomky prevádzame na zlomky a vykonávame požadované operácie. Aby som čitateľa nenudil, vynechám niektoré zrejmé výpočty. Máme:

Vzhľadom na to, že čitateľ a menovateľ hlavných frakcií obsahuje sumy, automaticky sa dodržiava pravidlo zaznamenávania viacpodlažných frakcií. Okrem toho sme v poslednom príklade úmyselne ponechali zlomok vo forme na vykonanie rozdelenia.

Tiež poznamenávam, že v obidvoch príkladoch zlomková čiara v skutočnosti nahrádza zátvorky: prvou vecou, ​​ktorú sme urobili, bolo nájsť súčet a až potom kvocient.

Niekto povie, že prechod na zlé frakcie v druhom príklade bol jednoznačne nadbytočný. Možno to tak je. Týmto sa však poistíme proti chybám, pretože nabudúce môže byť tento príklad oveľa komplikovanejší. Vyberte si sami, čo je dôležitejšie: rýchlosť alebo spoľahlivosť.

Pin
Send
Share
Send
Send