Užitočné tipy

Témy 6, 7

Empirické vzorce nie sú odvodené teoreticky a vo vedeckom porozumení spravidla nedávajú veľký zmysel. Formu tejto závislosti si vyberie výskumný pracovník. Charakteristickou črtou takýchto vzorcov vyjadrujúcich empirické zákony je prítomnosť empirické koeficienty - parametre empirického vzorca, ktorého číselné hodnoty vyberie výskumný pracovník, aby výsledky výpočtov čo najviac zodpovedali empirickým údajom.

V chémii [upraviť |

Témy 8, 9. Výber empirických vzorcov pre nelineárne závislosti

cieľ: Oboznámiť sa s metodikou výberu empirických vzorcov pre nelineárne závislosti

8.1. Potreba experimentálneho spracovania údajov

8.2. Sekvencia spracovania experimentálnych údajov

Ak požadovaná funkcia v grafe nespočíva priamo, je ťažké povedať, akú analytickú formu má. Preto môžete použiť nasledujúce odporúčania:

nechať yfunkcia jednej premennej s dvoma parametramiab, Ako množinu funkcií, z ktorých si vyberieme empirickú závislosť, môžeme zvážiť:

1) lineárna funkcia y = a + bx,

2) exponenciálna funkcia y = a * b x,

3) racionálna funkcia y = 1 / (a ​​+ bx),

4) logaritmická funkcia y = a + b * ln (x),

5) výkonová funkcia y = a * x b (určuje parabolickú závislosť, ak je parameter b> 0, a hyperbolickú závislosť, ak b x.

3) V prípade, že najmenšia z absolútnych chýb je e3, požadovaná empirická závislosť určuje frakčnú racionálnu funkciu y = 1 / (a ​​+ bx).

4) Ak je najmenšia z absolútnych chýb e4, potom je logaritmická funkcia y = a + b * ln (x) dobrá aproximácia.

5) V prípade, keď najmenšia absolútna chyba je e5, výkonová funkcia y = a * x b je vybraná ako empirická závislosť.

6) Ak je najmenšia z absolútnych chýb e6, potom by sa pre požadovanú závislosť mala zvoliť hyperbolická funkcia tvaru y = a + b / x.

7) V prípade, že najmenšia z absolútnych chýb je e7ako analytická závislosť je vybraná frakčná racionálna funkcia formy y = x / (a ​​+ bx).

Príklad. Nájdite empirickú závislosť pre funkciu uvedenú v tabuľke