Užitočné tipy

Online kalkulačka

Pin
Send
Share
Send
Send


metóda násobenie stĺpcom, umožňuje zjednodušiť znásobovanie čísel. Predpokladá sa násobenie stĺpcom sekvenčné násobenie - prvé číslo pre všetky číslice druhého dňa nasledujúceho pridania prijatých diel zarážkav závislosti od polohy číslic druhého čísla.

Pozrime sa, ako vynásobiť stĺpec príkladom nájdenia súčinu dvoch čísel 625 × 25.

  • 1 Napíšte čísla pod seba a nakreslite čiaru.
  • 2 číslo 25pozostáva z 2 čísla 2 a 5, vynásobíme prvé číslo 625, na číslice druhého čísla v opačnom poradí. Výpočet začneme hľadaním produktu 625 × 5, napíšte výsledok pod riadok, začnite zaznamenávať na pravú stranu, dostaneme :.
  • 3 Teraz sa množíme 625 na 2, a výsledok napíšte na ďalší riadok a posuňte záznam o jednu bunku doľava od predchádzajúceho produktu.

S väčším počtom čísel v druhom čísle dostaneme, že naše diela sú usporiadané vpravo v tvare „rebríka“.

4 V dôsledku množenia dostaneme 2 produkt, 3125 a 1250, postupne si sprava doľava postupne pridávame svoje čísla v poradí, v akom idú, a výsledok ich pridania si zapíšeme nižšie. Ak je súčet číslic navyše vyšší 9, potom vydelte sumu 10, zvyšok oddielu sa zapíše pod súčasné čísla a celá časť oddielu sa presunie doľava.

Ako výsledok, dostaneme.

Pokyny na používanie kalkulačky na násobenie stĺpcom

Ak chcete počítať, jednoducho zadajte čísla (celé čísla alebo desatinné zlomky) a stlačte tlačidlo "=".

Akékoľvek obscénne komentáre budú odstránené a ich autori budú na čiernej listine!

Vitajte v online škole.
Moje meno je Dovzhik Mikhail Viktorovich. Som vlastníkom a autorom tohto webu, napísal som všetky teoretické materiály a tiež som vyvinul online cvičenia a kalkulačky, ktoré môžete použiť na štúdium matematiky.

Prirodzené čísla Edit

= ⋅ = ,

Na násobenie prirodzených čísel v pozičnom zápise sa používa bitový multiplikačný algoritmus. Ak sú dve kladné celé čísla a < displaystyle a> ab < displaystyle b> dané tak, že:

    t n - 1, 0 = m o d (a n - 1 ⋅ b 0 + r n - 1, P), r n = d i v (a n - 1 ⋅ b 0 + r n - 1, P), t 0 ⋅ P k, < displaystyle t_<>

P ^,> tn - 1, 1 = mod (an - 1 ⋅ b 1 + rn - 1, P), rn = div (an - 1 ⋅ b 1 + rn - 1, P), t 1 ⋅ P k, < displaystyle t_<>

Aritmetické operácie s číslami v akomkoľvek systéme polohových čísel sa vykonávajú podľa rovnakých pravidiel ako v desiatkovom systéme, pretože všetky sú založené na pravidlách vykonávania akcií na príslušných polynómoch. V tomto prípade musíte použiť multiplikačnú tabuľku zodpovedajúcu danej základni P < displaystyle P> číselného systému.

Príklad znásobovania prirodzených čísel v systémoch binárneho, desatinného a hexadecimálneho čísla je pre jednoduchšie zapisovanie čísel pod seba podľa číslic, delenie slov je uvedené vyššie:

Racionálne čísla

Sada racionálnych čísel je označená Q < displaystyle mathbb > (z anglického kvocientu „private“) a je možné písať v tejto podobe:

Ak chcete vynásobiť racionálne čísla vo forme bežných (alebo jednoduchých) zlomkov tvaru: ± m n < displaystyle pm < frac >>, čitatelia a menovatelia zlomkov by sa mali navzájom znásobiť.

Aritmetická operácia „násobenie“ nad racionálnymi číslami sa týka uzavretých operácií.

Reálne čísla Edit

Aritmetické operácie na reálnych číslach reprezentované nekonečnými desatinnými zlomkami sú definované ako nepretržité pokračovanie zodpovedajúce operácie na racionálnych číslach.

Ak máte dve skutočné čísla, reprezentované nekonečnými desatinnými zlomkami:

∀ a ′, a ″, b ', b ″ ∈ Q, (a ′ ⩽ α ⩽ a ″) ∧ (b ′ ⩽ β ⩽ b ″) ⇒ (a ⋅ b ′ ⩽ α × β ⩽ a ″ ⋅ b ″) ⇒ (a ′ ⋅ b ′ ⩽ γ ⩽ a ″ ⋅ b ″). < displaystyle for a a, a '', b ', b' ' in mathbb ,

(a ' leqslant alfa leqslant a' ') land (b' leqslant beta leqslant b '') Rightarrow (a ' cdot b' leqslant alpha times beta leqslant a '' cdot b``) Rightarrow (a ' cdot b' leqslant gamma leqslant a '' cdot b '').>

Komplexné čísla Upraviť

Množina komplexných čísel s aritmetickými operáciami je pole a je obvykle označované ako C < displaystyle mathbb > .

Produkt dvoch komplexných čísel v algebraickej forme písania sa nazýva komplexné číslo, ktoré sa rovná:

c + f i = (a + d i) ⋅ (b + e i) = (a ⋅ b - d ⋅ e) + (a ⋅ e + b ⋅ d) i,

Ak chcete v trigonometrickej forme písania vynásobiť dve komplexné čísla, musíte vynásobiť ich moduly a pridať argumenty:

kde: r = | z | = | a + i b | = a 2 + b 2, φ = arg ⁡ (z) = arctan ⁡ (ba), < displaystyle r = | z | = | a + ib | = < sqrt + b ^ <2> >>,

Násobenie ľubovoľných čísel

Jednotka merania fyzickej veličiny má špecifický názov (rozmer), napríklad pre dĺžku - meter (m), pre čas - sekundu (s), pre hmotnosť - gram (g) atď. Výsledkom merania jednej alebo druhej veličiny nie je iba číslo, ale číslo s rozmerom, napríklad 10 m, 145 s, 500 g. Dimenzia je nezávislý objekt, ktorý sa na multiplikačnej operácii podieľa rovnako. Pri vynásobení fyzických veličín sa vynásobia samotné číselné hodnoty aj ich rozmery, čo vedie k vzniku nového čísla s novou dimenziou.

Okrem rozmerových fyzikálnych veličín existujú bezrozmerné (kvantitatívne) veličiny, ktoré sú formálne čísla, ktoré nie sú spojené so špecifickými fyzikálnymi javmi (merané „kúskami“, „časmi“ a podobne). Ak vynásobíte číslo s rozmerom bezrozmerným množstvom, výsledok zachová pôvodnú dimenziu. Napríklad, ak vezmeme 5 metrov koľajnice v množstve 3 kusy, v dôsledku násobenia dostaneme celkovú dĺžku koľajníc 15 metrov:

Násobenie heterogénnych fyzikálnych veličín by sa malo považovať za nájdenie novej fyzikálnej veličiny, ktorá sa zásadne líši od hodnôt, ktoré vynásobíme. Ak je fyzicky možné vytvoriť také dielo, napríklad pri hľadaní práce, rýchlosti alebo iných množstiev, potom toto množstvo tvorí množinu, ktorá sa líši od pôvodných. V takom prípade sa zloženiu týchto množstiev pridelí nové označenie (nový pojem), napríklad: hustota, zrýchlenie, výkon atď.

Napríklad, ak vynásobíme rýchlosť rovnomerne a priamočiare sa pohybujúceho telesa rovného 4 m / s časom rovným 2 s, dostaneme pomenované číslo (fyzikálna veličina) nazývané „dĺžka“ alebo „vzdialenosť“ a meria sa v metroch:

4 m / s2 s = 8 (m / s) s = 8 m.

Produkt prvkov sekvencie je možné písať kompaktne pomocou špeciálneho multiplikačného symbolu, ktorý siaha až po veľké písmeno letter (pi) gréckej abecedy, ako je uvedené v príklade:

Takýto záznam sa môže „rozšíriť“ na výraz, v ktorom sa hodnoty multiplikačného indexu od počiatočnej po konečnú hodnotu postupne nahradia, napríklad:

Formálnejšie je zápis definovaný takto:

kde m a n existujú celé čísla alebo výrazy, ktoré sa počítajú na celé čísla.

Ak sú hodnoty indexu dané niektorou množinou, môže sa napríklad pomocou nej napísať viac produktov

Pin
Send
Share
Send
Send