Užitočné tipy

Ako nájsť objem pyramídy

Na tejto stránke vám kalkulačka pomôže vypočítať objem pyramídy online. Ak chcete vypočítať, zadajte oblasť, výšku, stranu alebo počet strán. Výpočty sa robia v milimetroch, centimetroch, metroch. Výsledok sa zobrazuje v centimetroch kubických, litroch a metroch kubických.

Pyramída je mnohosten, ktorého základňou je mnohouholník a ostatné tváre sú trojuholníky majúce spoločný vrchol. Pyramída je špeciálny prípad kužeľa. Pyramída sa nazýva pravidelná, ak je jej základňou pravidelný mnohouholník a vrchol sa premieta do stredu základne.

Pravidelná pyramída

Bežná pyramída je pyramída, na ktorej základni leží pravidelný mnohouholník, a výška prechádza stredom vpísaného kruhu do základne.

$$ V = frac<12tg frac<180^>> $$ (V ) - objem pyramídy

(a ) - strana základne pyramídy

(h ) - výška pyramídy

(n ) - počet strán mnohouholníka na základni

Pravidelná trojuholníková pyramída

Pravidelná trojuholníková pyramída je pyramída, ktorej základňou je rovnostranný trojuholník a tváre sú rovnoramenné trojuholníky.

$$ V = frac<4 sqrt <3>> $$ (V ) - objem pyramídy

(a ) - strana základne pyramídy

(h ) - výška pyramídy

Pravidelná štvorhranná pyramída

Pravidelná štvoruholníková pyramída je pyramída, ktorej základňa je štvorec a tváre sú rovnoramenné trojuholníky.

$$ V = frac <1> <3> ha ^ 2 $$ (V ) - objem pyramídy

(a ) - strana základne pyramídy

(h ) - výška pyramídy

Tetrahedron je pyramída, v ktorej všetky tváre sú rovnostrannými trojuholníkmi.

$$ V = frac> <12> $$ (V ) - štvorstenový objem

Pyramídové prvky

Apothem - výška bočnej steny pravidelnej pyramídy nakreslená od jej vrcholu (tiež apothémom je dĺžka kolmice klesnutej od stredu pravidelného mnohouholníka k jednej z jej strán),

Bočné steny - trojuholníky zbiehajúce sa hore,

Bočné rebrá - spoločné strany bočných stien,

Vrchol pyramídy je bod spájajúci bočné rebrá a neklesajúci v rovine základne,

Výška - časť kolmice nakreslená cez vrchol pyramídy k rovine jej základne (konce tohto segmentu sú vrcholom pyramídy a základňou kolmice),

Diagonálna časť pyramídy je časť pyramídy prechádzajúca vrchom a uhlopriečkou základne,

Základňa je mnohouholník, do ktorého vrchole pyramídy nepatrí.

Objem skrátenej pyramídy

Skrátená pyramída - časť pyramídy medzi jej základňou a touto časťou. Rez rovnobežný so základňou pyramídy rozdeľuje pyramídu na dve časti.

Objem skrátenej pyramídy sa rovná jednej tretine súčinu výšky h (OS) súčtom plôch hornej základne S1 (abcdef) , spodná základňa skrátenej pyramídy S2 (ABCDEF) a priemerný pomer medzi nimi.

[ LARGE V = frac <1> <3> cdot h cdot left (S_1 + sqrt + S_2 right) ]

kde:
V je objem pyramídy
S1 - oblasť hornej základne skrátenej pyramídy
S2 - oblasť dolnej základne skrátenej pyramídy
h je výška skrátenej pyramídy

Objem pravidelnej pyramídy

Pravidelná pyramída - pyramída v základni, ktorá je pravidelným mnohouholníkom, a jej výška prechádza stredom vpísaného kruhu do základne.

Objem pravidelnej pyramídy sa rovná jednej tretine produktu plochy pravidelného mnohouholníka, ktorý je základňou S (ABCDEF) do výšky h (OS)

kde:
V je objem pyramídy
- strana základne pyramídy
n je počet strán mnohouholníka na základni
h je výška skrátenej pyramídy

Objem pravidelnej trojuholníkovej pyramídy

Pravidelná trojuholníková pyramída - pyramída, ktorej základňou je rovnostranný trojuholník a tváre sú rovnoramenné trojuholníky.

Objem pravidelnej trojuholníkovej pyramídy sa rovná jednej tretine súčinu plochy pravidelného trojuholníka, ktorý je základňou S (ABC) do výšky h (OS)

kde:
V je objem pyramídy
- strana základne pyramídy
h - výška pyramídy

Objem pravidelnej štvoruholníkovej pyramídy

Pravidelná štvorhranná pyramída - pyramída, ktorej základňa je štvorec a má rovnaké rovnoramenné trojuholníky.

Objem pravidelnej štvoruholníkovej pyramídy sa rovná jednej tretine produktu štvorcovej plochy, ktorá je základňou S (ABCD) do výšky h (OS)

[ LARGE V = frac <1> <3> h cdot a ^ 2 ]

kde:
V je objem pyramídy
- strana základne pyramídy
h - výška pyramídy

Objem tetraedrónu

štvorsten - pyramída, v ktorej všetky tváre sú rovnostrannými trojuholníkmi.

Objem štvorstena sa rovná zlomku v čitateli, ktorého druhá odmocnina dvoch v menovateli je dvanásťnásobok kocky dĺžky okraja štvorstena.

kde:
V je objem pyramídy
- strana základne pyramídy