Užitočné tipy

Ako nájsť objem pyramídy

Pin
Send
Share
Send
Send


Na tejto stránke vám kalkulačka pomôže vypočítať objem pyramídy online. Ak chcete vypočítať, zadajte oblasť, výšku, stranu alebo počet strán. Výpočty sa robia v milimetroch, centimetroch, metroch. Výsledok sa zobrazuje v centimetroch kubických, litroch a metroch kubických.

Pyramída je mnohosten, ktorého základňou je mnohouholník a ostatné tváre sú trojuholníky majúce spoločný vrchol. Pyramída je špeciálny prípad kužeľa. Pyramída sa nazýva pravidelná, ak je jej základňou pravidelný mnohouholník a vrchol sa premieta do stredu základne.

Pravidelná pyramída

Bežná pyramída je pyramída, na ktorej základni leží pravidelný mnohouholník, a výška prechádza stredom vpísaného kruhu do základne.

$$ V = frac<12tg frac<180^>> $$ (V ) - objem pyramídy

(a ) - strana základne pyramídy

(h ) - výška pyramídy

(n ) - počet strán mnohouholníka na základni

Pravidelná trojuholníková pyramída

Pravidelná trojuholníková pyramída je pyramída, ktorej základňou je rovnostranný trojuholník a tváre sú rovnoramenné trojuholníky.

$$ V = frac<4 sqrt <3>> $$ (V ) - objem pyramídy

(a ) - strana základne pyramídy

(h ) - výška pyramídy

Pravidelná štvorhranná pyramída

Pravidelná štvoruholníková pyramída je pyramída, ktorej základňa je štvorec a tváre sú rovnoramenné trojuholníky.

$$ V = frac <1> <3> ha ^ 2 $$ (V ) - objem pyramídy

(a ) - strana základne pyramídy

(h ) - výška pyramídy

Tetrahedron je pyramída, v ktorej všetky tváre sú rovnostrannými trojuholníkmi.

$$ V = frac> <12> $$ (V ) - štvorstenový objem

Pyramídové prvky

Apothem - výška bočnej steny pravidelnej pyramídy nakreslená od jej vrcholu (tiež apothémom je dĺžka kolmice klesnutej od stredu pravidelného mnohouholníka k jednej z jej strán),

Bočné steny - trojuholníky zbiehajúce sa hore,

Bočné rebrá - spoločné strany bočných stien,

Vrchol pyramídy je bod spájajúci bočné rebrá a neklesajúci v rovine základne,

Výška - časť kolmice nakreslená cez vrchol pyramídy k rovine jej základne (konce tohto segmentu sú vrcholom pyramídy a základňou kolmice),

Diagonálna časť pyramídy je časť pyramídy prechádzajúca vrchom a uhlopriečkou základne,

Základňa je mnohouholník, do ktorého vrchole pyramídy nepatrí.

Objem skrátenej pyramídy

Skrátená pyramída - časť pyramídy medzi jej základňou a touto časťou. Rez rovnobežný so základňou pyramídy rozdeľuje pyramídu na dve časti.

Objem skrátenej pyramídy sa rovná jednej tretine súčinu výšky h (OS) súčtom plôch hornej základne S1 (abcdef) , spodná základňa skrátenej pyramídy S2 (ABCDEF) a priemerný pomer medzi nimi.

[ LARGE V = frac <1> <3> cdot h cdot left (S_1 + sqrt + S_2 right) ]

kde:
V je objem pyramídy
S1 - oblasť hornej základne skrátenej pyramídy
S2 - oblasť dolnej základne skrátenej pyramídy
h je výška skrátenej pyramídy

Objem pravidelnej pyramídy

Pravidelná pyramída - pyramída v základni, ktorá je pravidelným mnohouholníkom, a jej výška prechádza stredom vpísaného kruhu do základne.

Objem pravidelnej pyramídy sa rovná jednej tretine produktu plochy pravidelného mnohouholníka, ktorý je základňou S (ABCDEF) do výšky h (OS)

kde:
V je objem pyramídy
- strana základne pyramídy
n je počet strán mnohouholníka na základni
h je výška skrátenej pyramídy

Objem pravidelnej trojuholníkovej pyramídy

Pravidelná trojuholníková pyramída - pyramída, ktorej základňou je rovnostranný trojuholník a tváre sú rovnoramenné trojuholníky.

Objem pravidelnej trojuholníkovej pyramídy sa rovná jednej tretine súčinu plochy pravidelného trojuholníka, ktorý je základňou S (ABC) do výšky h (OS)

kde:
V je objem pyramídy
- strana základne pyramídy
h - výška pyramídy

Objem pravidelnej štvoruholníkovej pyramídy

Pravidelná štvorhranná pyramída - pyramída, ktorej základňa je štvorec a má rovnaké rovnoramenné trojuholníky.

Objem pravidelnej štvoruholníkovej pyramídy sa rovná jednej tretine produktu štvorcovej plochy, ktorá je základňou S (ABCD) do výšky h (OS)

[ LARGE V = frac <1> <3> h cdot a ^ 2 ]

kde:
V je objem pyramídy
- strana základne pyramídy
h - výška pyramídy

Objem tetraedrónu

štvorsten - pyramída, v ktorej všetky tváre sú rovnostrannými trojuholníkmi.

Objem štvorstena sa rovná zlomku v čitateli, ktorého druhá odmocnina dvoch v menovateli je dvanásťnásobok kocky dĺžky okraja štvorstena.

kde:
V je objem pyramídy
- strana základne pyramídy

Pin
Send
Share
Send
Send